На Герсевановских чтениях 2018 г. Давид Моисеевич Шапиро выступил с докладом «Теория и расчет оснований при проектировании устоев и сопряжений мостов с подходными насыпями автомобильных дорог» (авторы Шапиро Д.М., Тарасов А.А., Агарков А.В.).

Устои (крайние опоры) являются наиболее сложным при проектировании и потенциально аварийным геотехническим элементом мостовых сооружений. Причины опасностей при строительстве и эксплуатации связаны с силовым воздействием на устои и их основания грунтового массива подходной насыпи и мостового конуса. По публикациям с описаниями аварий число обрушений устоев до 80-х годов прошлого века превышало все случаи повреждений других несущих конструкций мостов. В последние десятилетия аварии устоев наблюдаются значительно реже, что можно объяснить более успешным предупреждением предельных состояний при проектировании, а также уменьшением числа новых мостовых сооружений через водотоки с устоями на пойменных территориях. В настоящее время в строительстве преобладают реконструкции и капитальные ремонты существующих мостов, а новые объекты – это чаще путепроводы, сооружаемые в обычной геологической обстановке.

Проблема научно обоснованного расчёта оснований устоев остаётся по-прежнему актуальной, требующей продолжения исследований по следующим причинам:

- сохраняющихся несовершенствах и недостаточной конкретности положений норм проектирования (СП 35.13330.2011), разработанных с опорой на упрощённые методы расчёта;
- появлением новых конструкций сопряжений мостов с насыпями;
- расширенным применением в проектной практике метода конечных элементов (МКЭ) и основанных на этом методе физически нелинейных расчётов, реализуемых такими программами, как LIRA, Midas, PLAXIS.

Современные конструкции устоев и сопряжений мостов с насыпями представлены на слайде 2.

В строительстве и на эксплуатируемых объектах доминирующие позиции занимают сопряжения с насыпями, включающие обсыпные устои и конусы в крайних пролётах мостовых сооружений (сл.2,а). Эти конструкции применяются наиболее широко, начиная с 50-х годов прошлого века. Главным достоинством этих систем является завершение подходной насыпи откосом в крайнем пролёте моста, придающее плавность распределению напряжений в основании, что ограничивает развитие пластических деформаций и снижает опасность глубоких сдвигов.

В последнее десятилетие расширилось применение устоев «с раздельными функциями» (сл.2,б), состоящих из подпорной стенки, удерживающей вертикальную грань подходной насыпи, и опоры под крайним пролётным строением моста. Роль подпорной стенки выполняет армогрунтовая конструкции или шпунтовый ряд высотой 6–8 м. Такие системы сопряжений мостов с насыпями применяются преимущественно на пересечениях дорог в двух уровнях при отсутствии в основаниях слабых грунтов.

Сохраняется область применения бесконусных устоев в виде железобетонных подпорных стенок (сл.2,в).

Общие положения расчётов. На слайде 9 представлена структурная схема, описывающая комплекс проверок по I группе предельных состояний (ПС) оснований устоев и сопряжений мостов с насыпями в соответствии с нормами СП 35.13330.2011 с Изменениями №1 2016 года. Структурная схема с проверками по II группе предельных состояний приведена на слайде 10.

Расчёты выполняются по расчётным схемам двух групп с использованием расчётных моделей теории жёсткопластической среды (предельного равновесия) и теории линейно деформируемой (или упругопластической) среды. Описание расчётных схем и программного обеспечения приводится ниже.

Структурные схемы отражают связи расчётных проверок с общими формулировками видов ПС по ГОСТ 27751 и расчётными моделями грунта как жёсткопластической, линейно деформируемой и упругопластической среды, отмеченных соответственно жёлтым, голубым и зелёным цветами.

Жёсткопластическая модель. Расчёт устойчивости оснований устоев и сопряжений мостов с насыпями. Теоретическую основу решений составляет метод горизонтальных сил Г. М. Шахунянца, позволяющий рассматривать поверхности скольжения произвольной формы.

В состав алгоритма и программы входят решения четырёх задач:
- плоской и пространственной задач расчёта устойчивости обсыпного устоя совместно с конусом, подходной насыпью и основанием;
-плоской и пространственной задач расчёта устойчивости армогрунтового устоя совместно с подходной насыпью и основанием.

Для условий плоских расчётных областей используется решение «прямой задачи», в которой определятся коэффициент η, выражающий отношение горизонтальных составляющих удерживающих и сдвигающих сил, по уравнению на слайде 12:
где –знаки суммы, распространяющиеся на все отсеки тела обрушения, Ti, Ni – касательная и нормальная (к поверхности скольжения) составляющие сил, действующих в пределах i-го отсека; φi, ci –угол внутреннего трения и удельное сцепление грунта насыпи или слоя основания, пересекаемого линией скольжения, li–длина линии скольжения в пределах i-го отсека, αi–угол наклона линии скольжения в пределах i-го отсека, Fai–суммарная удерживающая сила от воздействия армирующих элементов, пересекаемых линией скольжения в пределах i-го отсека, Qi–равнодействующая горизонтальных сейсмических сил в пределах i-го отсека, ΔΙi=γwI0Si–равнодействующая сил фильтрационного давления в пределах i-го отсека, γw=9.8 кН/м3 – удельный вес воды, I0 – средний уклон грунтовых вод или водной поверхности при спаде половодья, Si –площадь затопленной части i-го отсека, Тв – внешние горизонтальные силы, действующие на поверхности тела обрушения; γk–требуемый (предусмотренный нормами) коэффициент запаса устойчивости, принимаемый в размере 1.2–1.4 в зависимости от уровня ответственности сооружения.

Схема сдвигающих и удерживающих сил к формуле сл.12 и поперечное сечение пространственной поверхности скольжения показаны на слайдах 12 и 13;

Еi, Ei-1 – горизонтальные силы взаимодействия отсеков, Gi – вес i–го отсека с вертикальными нагрузками в его пределах, Ri – нормальная составляющая сил, действующих на поверхности скольжения.

В формуле на сл.12 касательные силы Ti разделены на сдвигающие Ti,сд, действующие в отсеках, где αi>0, sinαi>0 (на нисходящей части линии скольжения), и удерживающие Ti,уд, где αi<0, sin αiПространственные задачи решаются как «обратные» с заданным коэффициентом запаса устойчивости γk=1.4. В расчёте определяется соответствующая этому условию алгебраическая сумма Е горизонтальных составляющих сдвигающих и удерживающих сил, действующих на расчётной поверхности скольжения. Поверхности скольжения придаётся очертание с поперечными сечениями в виде ломаных линий АВСD (рисунок сл.13). Размер основания ВС сечения поверхности скольжения принят равным ширине насыпи b, боковые грани АВ и СD наклонены под углом, который принимается общим для всех отсеков тела обрушения. Положение центра, радиус осевого сечения поверхности скольжения, относительное заложение бортов определяются путём перебора невыгоднейшими по условию максимального значения равнодействующей Е, соответствующей заданному значению γk=1.4. Если поверхность скольжения пересекает (не пересекает) фундаментные конструкции устоя, допускается получение Е>0 (необходимо обеспечить Е≤0). При Е>0 устой должен быть рассчитан на её восприятие как равнодействующей силового взаимодействия грунта и сооружения.

Расчётные кривые скольжения определяются путём перебора с многократным повторным выполнением расчёта. Линии скольжения генерируются по трём точкам с переменными координатами: для условий обсыпных устоев с конусами – в виде дуг окружностей, для армогрунтовых подпорных стенок – в виде составных кривых.

Расчётные схемы с использованием модели грунта как линейно деформируемой (упругопластической) среды. Решается пространственная задача c использованием программ LIRA, Midas civil или GTS, PLAXIS. Расчётная область включает в себя основание с делением на инженерно-геологические элементы, подходную насыпь проектной формы и размеров, фундамент устоя. Надфундаментная часть устоя заменяется нагрузками, приложенными к фундаменту. Природное давление в основании принимается распределённым гидростатически. Для дальнейших расчётов выделяется плоскость симметрии системы, на которой строятся эпюры и изополя, необходимые для выполнения расчётных проверок.

Расчётные проверки в соответствии со структурными схемами ПС и требуемые для их выполнения усилия, напряжения, перемещения определяются на плоскости симметрии расчётной области.

                    Литература
1.Шапиро Д.М., Безрядин А.В., Дыбов В.С. Расчёт устойчивости береговых опор на ЭВМ // Автомобильные дороги. – 1984. – №7. – С.17 – 18.
2. Шапиро Д.М. Теория и расчётные модели оснований и объектов геотехники. Изд. 2-е, доп. – М.: Издательство АСВ, 2016. – 180 с.
3. Шапиро Д.М., Тарасов А.А. Расчётные модели оснований откосных сооружений и армогрунтовых подпорных стенок // Основания, фундаменты и механика грунтов. – 2014. – №4. – С. 13 – 18.
4. Шапиро Д.М., Мельничук Н.Н. Применение трубчатых сварных шпунтов в дорожном строительстве // Автомобильные дороги. – 2016. - №9. – С. 12 – 16.